Thalès plante un bâton dans le sol, attend l’angle parfait du soleil, et mesure la hauteur de la pyramide de Khéops sans jamais la gravir. La scène est fascinante. Mais elle pose une question bien plus troublante que le calcul lui-même : ce matin-là, a-t-il inventé quelque chose, ou a-t-il simplement vu ce qui était déjà là ?
Les mathématiques sont-elles une invention de l’esprit humain, ou la découverte de lois qui existaient bien avant nous ? Newton et Leibniz ont développé le calcul infinitésimal en même temps, de manière totalement indépendante, à des milliers de kilomètres l’un de l’autre. Les Babyloniens connaissaient le théorème de Pythagore avant Pythagore. Les nombres complexes, inventés comme un pur jeu abstrait, se sont révélés indispensables à la mécanique quantique des siècles plus tard.
Ce n’est pas une question de cours. C’est une question de philosophie des mathématiques, et elle n’a pas de réponse définitive. C’est précisément pour cela qu’elle mérite d’être posée.
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